dimecres, 23 de setembre del 2009

Psicologia: Estadístics


Unitat 0 (continuació): Referents: Estadístics

Recordem el contingut de la unitat 0:

Unitat 0: Psicologia: Introducció, programa i referents
- Per què Psicologia?
- Humanitats
- Objectius de l'assignatura
- Programa de l'assignatura
- Referents:
- La Psicologia, ciència
- Tipus de sabers
- El mètode científic
- Estadístics
- La Pedagogia. L'Educació

Avui veurem alguns estadístics senzills necessaris per a la psicologia (i per a qualsevol ciència).

Proporció: És la part d’un tot que compleix la condició estipulada. Equival al tant per un. La proporció és un valor que oscil·la entre 0 i 1. És una mesura de quantitat relativa.

Exemple: "En una classe hi ha 30 alumnes, 18 noies i 12 nois, Quina és la proporció de nois i noies que hi ha en aquesta classe?
Resposta:
Proporció de noies: 18/30 = 0,6
Proporció de nois: 12/30 = 0,4
Suma de les dues proporcions = 1
La suma de les proporcions de parts disjuntes (cap element pertany a més d'una part) la suma de les parts és la totalitat del grup, és igual a 1.

Percentatge: O tant per cent. Equival a la proporció multiplicada per 100. Igualment és una mesura de quantitat relativa.

Exemple: "Quin és el percentatge de noies i nois de la classe anterior?
% Noies = 0,6 x 100 = 60%
% Nois = 0,4 x 100 = 40%
Suma d'ambdós percentatges = 100
La suma dels percentatges de parts disjuntes (cap element pertany a més d'una part) la suma de les quals és la totalitat del grup, és igual a 100.

Mitjana d’una sèrie de valors: és el valor que resulta de sumar la totalitat dels valors i dividir el resultat pel nombre total de dades. És una mesura de valor col·lectiu d’un grup. Així un curs que té de mitjana d’una assignatura determinada un 7,8 té dos punts de mitjana superior que un altre curs que de la mateixa assignatura té una mitjana de 5,8.

Exemple: "En l'assignatura de psicologia 9 noies tenen un 6 i 9 noies tenen un 4; 6 nois tenen un 7 i 6 nois tenen un 3. Quina és la mitjana que obtenen les noies en aquesta assignatura? I els nois? I quina és la mitjana de la classe? "
Mitjana obtinguda per les noies: (9 x 6) + (9 x 4) / 18 = (54 + 36) / 18 = 90 / 18 = 5
Mitjana obtinguda pels nois: (6 x 7) + (6 x 3) / 12 = (42 + 18) / 12 = 60 / 12 = 5
Mitjana de la classe: (90 + 60) / 30 = 150 / 30 = 5

Desviació Tipus, típica o standard: És la mitjana quadràtica de les desviacions de cada valor individual d’una mesura d’una magnitud a un grup respecte de la mitjana d’aquests valors. Es fa la mitjana quadràtica per que, si es fes directa, la mitjana de desviacions de les dades individuals respecte de la mitjana d’aquestes dades seria nul·la (igual a 0). És una mesura de dispersió. Així si dos grups tenen la mateixa mitjana i un té una DT de 0,5 i l’altre de 2, resulta que el valor global del grup és el mateix, però mentre el primer té poca dispersió (el grup és bastant homogeni i els valors dels alumnes difereix poc de la mitjana) el segon en té molta (grup heterogeni en el que els valors obtinguts pels alumnes discrepen molt entre ells).

Exemple: "Quina és la desviació típica de les puntuacions obtingudes per les noies, pels nois i per la classe en el seu conjunt?"
Desviació de valor de cada una de les noies que obtenen un 6 = 6 - 5 = 1 (desviació quadràtica = 1).
Desviació de valor de cada una de les noies que obtenen un 4 = 4 - 5 = -1 (desviació quadràtica = 1).
Desviació quadràtica del conjunt de les noies = (9 x 1) + (9x1) = 9 + 9 = 18
Desviació tipus de les notes de les noies = Arrel quadrada de 18 / 18 = Arrel quadrada de 1 = 1
Desviació de valor de cada un dels nois que obtenen un 7 = 7 - 5 = 2 (desviació quadràtica = 4).
Desviació de valor de cada un dels nois que obtenen un 3 = 3 - 5 = -2 (desviació quadràtica = 4).
Desviació quadràtica del conjunt dels nois = (6 x 4) + (6x4) = 24 + 24 = 48
Desviació tipus de les notes dels nois = Arrel quadrada de 48 / 12 = Arrel Quadrada de 4 = 2
Desviació tipus de les notes de la classe = Arrel quadrada de (18 + 48) / 30 = Arrel quadrada de 66 / 30 = Arrel quadrada de 2,2 = 1,483239697

Si volem obtenir la desviació tipus d’una població a través d’una mostra de la mateixa dividirem per n-1 de la mostra en lloc de per n.


Antoni Ramis Caldentey
Psicòleg Humanista Social
Setembre de 2009

.

.

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada